Problema de matematica

[DarkComy]

Hai sa vedem cine de pe forum e destept
Problema la concursul de matematica, Kangaroo.


O mamica e cu 21 de ani mai in varsta decat fiul ei. Peste 6 ani mamica o sa fie de 5 ori mai in varsta decat copilul.

Intrebare: Unde este acum taticul?

Cititi cu atentie cerinta

[cosmin targoviste]

In africa? :)

[stephen]

Raspuns : taticul este langa mamica.

Explicatie:copilul = a
mama = b

b= a + 21 peste 6 ani : copilul = a + 6 ; mama = b+6 ; si mai avem ca 5(a+6)=b+6

Il inlocuim pe b din prima ecuatie si iese asa:

5(a+6) = a + 21 + 6 => 5a + 30 = a +27 => 4a=-3 a= -3/4 ...asta inseamna minus 9 luni,deci copilul nu s-a nascut inca,deci e pe drum,deci taticul e undeva langa mamica.

[yahoo]

Lol ce explicatie!

Raspuns: Creste copilu

[Ratonu]

Răspunsul lui stephen e incomplet. Ca să fie clar, tăticul e undeva ÎN mămică.

[stefan]

Raspuns : taticul este langa mamica.

Lui coco trebuie sa-i spui exact pozitia ca altfel iti spune ca e gresit :p

[Omega]

Cert e că tăticul e în al nouălea cer.

[xdevil]

Adica cum daca stii matematica esti destept? =))))))

[liquid]

Adica da. Nu tine numai de matematica :p

[DarkComy]

Răspunsul lui stephen e incomplet. Ca să fie clar, tăticul e undeva ÎN mămică.

Raspuns corect

Am considerat corect si raspunsul lui stephen pentru ca nu stiu exact cati ar fi zis "in mamica".

Unde A=copilul si B=mamica

A+21=B
(A+6)*5=B+6
-------------
A=B-21
5A+30=B+6
-----------------
5*(B-21)+30=B+6
-----------------
5B-105+30=B+6
----------------
5B-B=6+105-30
---------------
4B=81
----------
B=20.25
A=20,25-21= -0,75 >>> 0,75=3/4 >>> copilul are 9 luni

Copilul e inca in burta mamei
Taticul e IN mamica.

[cosmin targoviste]

Alte probleme mai aveti?Uite va propun eu una:

Problema de clasa a-V-a: User-ul Gigel Asudatu a cunoscut-o pe chat pe Lenuta, o tanara de 16 ani, si a rugat-o sa-i trimita poza. Deoarece Lenuta nu cunoaste alte formaturi, in afara de .bmp, poza ei are 15 MB. Gigel are conexiune la Estel de 128 kb (real 28 kb), conexiune care se intrerupe la fiecare 10 min. Apoi reconectarea dureaza 6 ore de cand se suna la serviciul tehnic. Cunoscând faptul că Gigel are acces la computer doar 4 ore pe zi deoarece in restul zilei tatal lui vizioneaza filme porno întrebarea este: - "Cati ani va avea Lenuta cand in sfarsit Gigel ii va descarca poza"?

[liquid]

Poi nu o va descarca pentru ca ar dura mai mult de 10 minute. (timp pe care nu o sa-l aiba niciodata). Oricum cam tampita problema. :mellow: De unde ziceai ca ai luat-o?

[cosmin targoviste]

Nu e bun raspunsul :p . Am primit un mass cu problema asta.

[liquid]

Avand in vedere ca el are acces la internet doar 10 minute pe zi, care ar putea fi?

[cosmin targoviste]

Mai dau sansa unui singur raspuns dupa care postez raspunsul corect :)

[stefan]

In primul rand o conexiune de 128kbps inseamna 16KB/s. La viteza asta daca ar putea relua download-ul, a doua zi ar avea poza :p La aia 28KB/s o primeste in mai putin de 10 minute :p

Mai bine il lasati pe coco sa puna probleme.

[cosmin targoviste]

Pe chat nu se poate relua downloadul decat de la inceput.Bine,va dau raspunsul:
Gigel o sa vada poza Lenutei cand tatal sau va murii si cand isi va schimba furnizorul de internet.Deci,nu putem stii cati ani va avea Lenuta atunci.

[poli tm in fifa]

Pe chat nu se poate relua downloadul decat de la inceput.Bine,va dau raspunsul:
Gigel o sa vada poza Lenutei cand tatal sau va murii si cand isi va schimba furnizorul de internet.Deci,nu putem stii cati ani va avea Lenuta atunci.

Penal

[stefan]

Topicul asta era pentru probleme putin mai inteligente, si dupa datele postate de tine poate vedea poza dupa aproximativ 9 minute, deci Lenuta tot 16 ani are. Si la o viteza mai mica trebuie doar sa schimbe providerul, asa ca mai incerca, ca nu prea stii raspunsul la propria problema.

[Maryusake]

Pe chat nu se poate relua downloadul decat de la inceput.Bine,va dau raspunsul:
Gigel o sa vada poza Lenutei cand tatal sau va murii si cand isi va schimba furnizorul de internet.Deci,nu putem stii cati ani va avea Lenuta atunci.
Again...
E o problema idioata cu un raspuns idiot.

[cosmin targoviste]

Si raspunsul la prima problema era mai inteligent?Mai cati oameni inteligenti pe aici.Stiti ce?M-am saturat de fitele unora, mai lasati-ma in pace!

[stephen]

Am rezolvat problema asta acum vreo 2 ani :lol: .Stiam ca el e...IN mamica,dar vroiam sa fiu mai politicos,mai sunt si copii p-aci.

[stefan]

La prima problema s-a ajuns la un raspuns prin calcule.

[DarkComy]

O nou problema...ceva mai usoara (ca sa va faceti incalzirea pentru urmatoarea)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100

Numerele de mai sus fac parte dintr-o ecuatie in care "+"-urile si "-"-urile din partea stanga a acesteia au fost scoase. In plus, doua dintre acele cifre formeaza defapt un numar de doua cifre

Puneti "+"-urile si "-"-urile astfel incat ecuatia sa functioneze.

[stefan]

1+2+3-4+5+6+78+9=100
-1+2-3+4+5+6+78+9=100

[http]

5+5+5=550

Puteti sa folositi doar o singura linie(- | \ /) pentru ca propozitia sa fie adevarata

[Ratonu]

5+5+5=550

Puteti sa folositi doar o singura linie(- | \ /) pentru ca propozitia sa fie adevarata

Pui un "/" peste egal?

[http]

nu,va zic raspunsul?

[Omega]

Pui un "/" peste primul sau al doilea plus si iese un 4. => 545+5=550 sau 5+545=550.

[DarkComy]

Cate pozitii posibile exista pentru aranjarea a 4 baieti si 4 fete alternativ(adica un baiat , o fata , un baiat , o fata etc.) in jurul unei mese rotunde.

[r5m]

16 ?

[DarkComy]

nu...

[Ratonu]

Dacă te interesează fiecare individ, 8. Dacă vrei doar să fie băiat-fată, 2.

[DarkComy]

Considerati ca fiecare baiat si fiecare fata are un nume
De exemplu:
a1d3b4c2 nu e acelasi lucru c3a4d1b2 (unde a,b,c,d sunt numele fetelor si 1,2,3,4 numele baietilor)

[Ratonu]

Greu cu logica la ora asta...

576?

[DarkComy]

Nope. Mai scade :p

P.S. Ar fi bine sa scrieti si calculul ca sa va pot spune daca macar sunteti pe drumul cel bun.

[Ratonu]

4! x 4! = 24 x 24 = 576

Ăsta a fost calculul... şi mi se pare corect. :confused: Sunt 2 grupuri de câte 4 persoane şi fiecare grup are 4 locuri pe care le poate ocupa. Băieţii se pot aşeza, deci, în 4 factorial feluri, la fel şi fetele. ...

[stefan]

Depinde, daca ne intereseaza sa fie doar asezati bataiat-fata atunci doar daca pastram aceeasi ordine a1b2c3d4 si ii rotim in jurul mesei avem 8 posibilitati, deci in total ar fi cum a zis Ratonu, 24x24. Tineti cont ca masa e rotunda, deci a1b2c3d4 = d4a1b2c3.

[DarkComy]

Voi posta solutia (cu spoiler tag ca in caz ca cineva inca vrea sa se mai gandeasca la solutie)

"Fixati" un baiat si dupa aranjati ceilalti 3 baieti in alte 3 directii iar cele 4 fete aranjate in spatile libere dintre ei
Totalul aranjamentelor = 3!*4!
= 6*24
=144

Pt cine nu stie...3!=6 >> 1x2=2 >>2x3=6 si 4!=24 >> 1x2=2>> 2x3=6 >>6x4=24 (permutari)

[Ratonu]

Şi eu am ajuns la acelaşi rezultat.

Tineti cont ca masa e rotunda, deci a1b2c3d4 = d4a1b2c3.

Asta înseamnă că fiecare layout poate fi făcut în 4 feluri, deci pentru a elimina dupe-urile facem 576 : 4 = 144.

[DarkComy]

O noua problema!

Aveti la dispozitie 12 pastile identice ca dimensiune, forma, culoare si miros numai ca una dintrele ele e mai usoara in greutate ca celelalte 11. Trebuie sa aflati care este pastila usoara avand voie doar la 3 cantariri cu o balanta.

[Ratonu]

Separi la întâmplare 2 grupuri de câte 6 pastile şi le compari, apoi iei cele 6 pastile care cântăresc mai puţin şi le separi în 2 grupuri de câte 3 pe care le compari, apoi din cele 3 care cântăresc mai puţin alegi la întâmplare 2 pe care le compari - dacă au aceeaşi greutate, e pastila pe care n-ai mai cântărit-o; dacă nu, evident e cea mai uşoară.

[DarkComy]

Marfa, credeam ca nu o sa mearga cu mormane de 6.

Eu ma gandisem in felul urmator:
Impartim pastilele in 3 mormane de cate 4 pastile
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12

Prima data cantarim mormanul A contra B
Cazul 1
Daca de exemplu dupa prima cantarire, pastila se gaseste in mormanul A, impartim cele 4 pastile in 2 vs. 2 si cantarim iar, afland care sunt cele doua pretendente pe care la cantarim 1 vs.1 la ultima cantarire
Cazul 2
Daca dupa prima cantarire ajungem la concluzia ca pastila se afla in mormanul C impartim in 2 vs. 2 cantarim, selectam cele 2 pastile si cantarim in final 1 vs. 1

P.S. Bravo Raty

[DarkComy]

O problema de logica.

Se dau numerele 1,2,3,4,5,6,7 si 8.

Ele trebuie asezate in schema de mai jos in asa fel incat numerele consecutive sa nu fie adiacente pe verticala, orizontala sau diagonala (exemplu: 2 nu merge asezat langa 1 sau 4 si 6 nu merg asezate langa 5)


x x
x x x x
x x

[Ratonu]

Schema are 12 x-uri... Deci trebuie să se repete unele numere sau să rămână 4 d-alea libere?

[stefan]

5 3
2 8 1 7
6 4

[Omega]

LE, greşit :lol:

[bogdang]

6 3
8 2 1 5
4 7

Edit:Nu-i bine ca e 2 langa 3...ma las batut!:wacko::inchis:

[Ratonu]

Păi e cam gata problema. E bine cum a făcut Ştefan şi alte soluţii nu par posibile decât urmând aceeaşi idee.

[DarkComy]

Stefan a raspuns corect.

Toata smecheria la aceasta problema sunt cifrele puse in mijloc

Hai sa va explic principiul.

Cifrele adiacente pentru pentru fiecare cifra in parte:
Cifrele din stanga si dreapta reprezinta numerele care nu trebuie sa fie adiacente cifrelor din mijloc (in tabel )
1>2
1<2>3
2<3>4
3<4>5
4<5>6
5<6>7
6<7>8
7<8

Observam ca 1 si 8 sunt singurele cifre care au un singur numar adiacent si prin urmare ele vor sta in mijloc

x x
x 1 8 x
x x

In stanga si in dreapta vor veni 2 si 7 pentru ca in alte pozitii ele ar fi adiacente pe diagonala sau pe verticala

x x
7 1 8 2
x x

Dupa aceasta etapa nu ne mai ramane decat sa umplem restul tabelului cu restul cifrelor.Observ ca principiul la ultima etapa consta in gruparea cifrelor impare si celor pare, combinatia par-impar ar duce la cifre adiacente pe orizontala

3 5
7 1 8 2
4 6

[DarkComy]

Am gasit o problema de logica superba.

In fata voastra se afla trei oameni. Stiind ca:

Unul dintre ei fiind Dumnezeu, acesta e atotstiutor si intotdeauna spune adevarul.
Unul este Diavolul care si el este atotstiutor dar intotdeauna minte.
A treia persoana nu stie nimic, dar raspunde la intrebari ca si cum ar sti raspunsurile. Totusi, raspunsurile lui sunt inutile, ele putand fi corecte sau gresite.

Puteti pune maxim 3 intrebari care vor fi raspunse cu DA sau NU. Ramane la alegerea voastra pe cine sa intrebati

Demonstrati cine e cine.

[pikciu]

Eu sincer nu am inteles ce trebuie sa facem.

[Omega]

Nici eu. Cum adică "Ramane la alegerea voastra pe cine sa intrebati" ? Din moment ce nu ştiu care e unul şi care e altul.

[DarkComy]

Nici eu. Cum adică "Ramane la alegerea voastra pe cine sa intrebati" ? Din moment ce nu ştiu care e unul şi care e altul.

Exemplu:

Le dati la cele 3 persoane numerele #1 , #2 si #3
Intreband pe #1 de exemplu: "Diavolul este in centru?" sau "Tu esti D-zeu" etc. voi trebuie sa deduceti dupa raspunsurile lor DA/NU, identitatea fiecarei persoane.

Problema nu are un raspuns fix, ci este o problema de logica in care sa demonstrati cum ati ajuns la diversele variante de raspuns.

Indicii:
1.Daca va ajuta in vreun fel, cele 3 persoane le puteti aseza in sir indian sau unul peste altul, cum considerati.
2.Trebuie sa ganditi problema in genul: Daca raspunsul la intrebarea X a fost DA...ordinea e Y, daca a fost NU ...atunci e Z

[pikciu]

Prea greu pentru mine :)

[Ratonu]

Dacă dai soluţia până mâine după-amiază, s-o pui cu spoiler, că acum mă uit la film şi dup-aia mă culc. :p

[DarkComy]

Cum nu a stiut nimeni s-o rezolve, voi posta rezolvarea.

Ii aliniam pe cei trei indivizi in sir indian si le dam numerele #1, #2 si #3.
DZ=D-zeu, DV=Diavolul si R= Random Guy

I.1 Intrebam pe #1: "Este R imediat in spatele lui DV?" Daca raspunde cu DA , ori este DZ si ordinea este DZ.DV.R, ori este DV si ordinea este DV.DZ.R, ori este R si ordinea poate fi R.DZ.DV sau R.DV.DZ


I.1 DA I.1 NU
------ -------
DZ.DV.R DZ.R.DV
DV.DZ.R DV.R.DZ
R.DV.DZ R.DV.DZ
R.DZ.DV R.DZ.DV

De aici reiese ca daca #1 a raspuns DA...#1 nu poate fi R.

>> (I.2da) Intrebam pe #2 daca este R. Daca raspunsul este DA, atunci stim clar ca este o minciuna iar #2 este DV si ne raman doua variante >>DZ.DV.R si R.DV.DZ
>> (I.3dada) Intrebam pe #2 daca #3 este DZ. Stim clar ca minte si daca raspunde cu DA, raspunsul este >> DZ.DV.R si daca raspunsul e NU >>> R.DV.DZ

Daca raspunsul la (I.2da) era NU, atunci stim ca asta era adevarul si #2 este DZ, rezultand doua posibile variante finale DV.DZ.R sau R.DZ.DV.
>> (I.3danu) Intrebam pe #2 daca #3 este DV. Daca raspunde DA, atunci ordinea este R.DZ.DV. daca raspunde NU atunci avem DV.DZ.R

Daca raspunsul la prima intrebare ar fi fost NU, #3 nu poate fi R (vedeti tabelul de mai sus). Urmand procedura de mai sus, ajungem la variantele de mai jos.

(I.1) #1, Este R imediat in spatele lui DV?
DA --> (I.2da) #2, Esti R?
DA --> (I.3dada) #2, este #3 DZ?
DA --> DZ.DV.R
NU --> R.DV.DZ
NU --> (I.3danu) #2, este #3 DV?
DA --> R.DZ.DV
NU --> DV.DZ.R
NU --> (i.2nu) #3, Esti R?
DA --> (I.3nuda) #3, este #2 DZ?
DA --> DZ.R.DV
NU --> R.DZ.DV
NU --> (I.3nunu) #3, este #2 DV?
DA --> R.DV.DZ
NU --> DV.R.DZ

[DarkComy]

O problema gasita pe net (cica facuta de Einstein).El sustinea ca 98% din locuitorii planetei noastre nu sunt in stare sa rezolve acest test.

PREZUMTII:
1. Exista 5 case, fiecare de alta culoare.
2. In fiecare casa locuieste doar o singura persoana, fiecare de alta nationalitate.
3. Fiecarui locatar al fiecarei case ii place o anumita bautura, fumeaza o anumita marca de tigari si detine un anumit animal de casa.
4. Nici una din cele cinci persoane nu bea aceeasi bautura, nu fumeaza aceeasi marca de tigari si nu detine acelasi animal de casa.

INTREBARE: Cui îi apartine pestisorul din acvariu?

INDICATII:

Britanicul locuieste in casa rosie
Suedezul are un caine
Danezul bea cu placere ceai
Casa verde se afla in stanga casei albe
Locatarul casei verzi bea cafea
Persoana care fumeaza Pall Mall are o pasare
Locatarul care locuieste in casa din mijloc bea lapte
Locatarul din casa galbena fumeaza Dunhill
Norvegianul locuieste in prima casa
Fumatorul de Marlboro locuieste langa cel care are o pisica
Locatarul care are un cal locuieste langa cel care fumeaza Dunhill
Fumatorul de Winfield bea cu placere bere
Norvegianul locuieste langa casa albastra
Germanul fumeaza Rothmans
Fumatorul de Marlboro are un vecin care bea apa

..................................

Dupa vreo 20 de minute in care am rupt vreo 3-4 foi, am reusit s-o rezolv. O sa postez mai tarziu rezolvarea dupa ce o fac pe calculator, cu spoiler tag binenteles.

Spor :p

[Omega]

Ştiu de mult de problema asta. Când o să am timp o să încerc şi eu să o rezolv apoi o să fac un grup cu "2% Jmeqs" :crazyboy:.

[Ratonu]

L-am făcut.

Link la rezultat:
http://img524.imageshack.us/my.php?image=pestesr4.jpg

[Omega]

Cine e Anda şi de ce ai un folder "stefan" :o?

[cata_dinamo]

DarkComy mai poti amana te rog postarea rezolvarii ca vreau sa incerc si eu :p
edit: m-am incurcat de tot :confused:...astept sa vad care e rezolvarea corecta :p

[Ratonu]

^ Am postat-o eu.

Omega, da.

[DarkComy]

Rezolvarea in detaliu
http://img371.imageshack.us/img371/5199/rezolvareqr4.th.jpg (http://img371.imageshack.us/my.php?image=rezolvareqr4.jpg)http://img371.imageshack.us/images/thpix.gif (http://g.imageshack.us/thpix.php)

[sebseb]

Stiam problema asta de ceva vreme.Am rezolvat-o in vreo 45 de min.
Cred ca Einstein s-a referit la cei care o rezolva fara pix,creion,hartie etc.

LE:
1)Esti intr-o camera unde sunt doar o teava si o bila de ping-pong in ea.Teava este pe verticala.Cum scoti bila de ping-pong din teava?
2)Un barbat a iesit din casa fara umbrela si fara haina de ploaie. Totusi nu s-a udat. De ce?

[mns]

1) Umpli teava cu apa, sau ma rog, orice alt lichid ai la dispozitie. :o

[liquid]

1)Esti intr-o camera unde sunt doar o teava si o bila de ping-pong in ea.Teava este pe verticala.Cum scoti bila de ping-pong din teava?
2)Un barbat a iesit din casa fara umbrela si fara haina de ploaie. Totusi nu s-a udat. De ce?

1. Iei teava o inclini, bila cade...

2. Nu ploua....:mellow:

[ady_26_07]

Stiam problema asta de ceva vreme.Am rezolvat-o in vreo 45 de min.
Cred ca Einstein s-a referit la cei care o rezolva fara pix,creion,hartie etc.

LE:
1)Esti intr-o camera unde sunt doar o teava si o bila de ping-pong in ea.Teava este pe verticala.Cum scoti bila de ping-pong din teava?
2)Un barbat a iesit din casa fara umbrela si fara haina de ploaie. Totusi nu s-a udat. De ce?
2.a iesit din casa si a intrat in garaj sau pe o terasa cu acoleris

[liquid]

1. Intrebarile sunt penibil de banale &lt;_&lt;

2. Vad ca sunt si raspunsuri la fel de penibile...Coco save us :rolleyes:

[DarkComy]

http://img152.imageshack.us/img152/7966/picardnofacepalmsr4.jpg

Va rog frumos sa postati probleme in care sa fim nevoiti sa gandim :p.

[Kreed]

O cadă plină se goleşte în 6 minute. Dacă se astupă orificiul de scurgere şi se deschide robinetul, cada se umple în 4 minute.
În cât timp se umple cada dacă nu este pus dopul la scurgere?

[Razor]

12 minute :). Pentru ca in 12 minute, se golesc 2 cazi ( 2 x 6 ) si se umple 3 ( 3 X 4). Deci cada va fi plina dupa 12 min:p

[xdevil]

Da ba liq ai dreptate :-s

[Razor]

Nu se umple niciodata daca nu e pus dopul. Toata apa se duce pe conducta de evacuare a cazii...

Nu zice nicaieri ca trebuie sa stea plina. Si din moment ce, cada se goleste in 6 minute, si se umple in 4, inseamna ca o sa curga mai multa apa in cada decat sa se poata scurge in acel moment. Dupa 4 minute, cada ar trebui sa fie plina, dar fiindca este luat dopul, o parte din apa s-a scurs. Nu toata deoarece doar in 6 minute se goleste cada...dar in timpul asta apa mai curge. Deci, in 12 minute, s-ar putea goli 2 cazi, si s-ar putea umplea 3, si daca sunt facute in acelasi timp, ramane o cada plina ( care se va goli daca inchidem robinetul, desigur :))

[xdevil]

Da stiu, nu ma uitasem la cifre. :)
M-am gandit doar ca debitul de golire este mai mare sau egal decat ala de umplere si asa nu are cum sa se umple.
Greseala mea :))

[Kreed]

O cadă plină se goleşte în 6 minute. Dacă se astupă orificiul de scurgere şi se deschide robinetul, cada se umple în 4 minute.
În cât timp se umple cada dacă nu este pus dopul la scurgere?

Asa este Razor.

Rezolvare:
Dacă această cadă se goleşte în 6 minute, atunci într-un minut se goleşte 1/6 din cadă.
Dacă aceeaşi cadă poate fi umplută (cu dopul de la scurgere pus) în 4 minute, atunci într-un minut se umple 1/4 din cadă.
Dacă nu se pune dopul de la scurgere, atunci într-un minut se umple 1/4-1/6 din cadă. Adică, într-un minut se umple 1/12 din cadă.
În aceste condiţii cada se va umple în 12 minute.

Alte probleme :
1.Două picioare stau pe trei picioare şi fac un picior. Patru picioare vin şi fură piciorul. Două picioare aruncă după patru picioare cu trei picioare. Patru picioare lasă piciorul. Două picioare se duc şi iau piciorul, se aşează pe trei picioare şi fac piciorul.
Puteti explica ?

2.Un senator foarte cunoscut a fost gasit mort intr-o duminica dimineata. Sotia sa imediat a sunat la politie. Politia a interogat-o pe sotie si pe personalul de serviciu si a adunat alibiurile urmatoare:
- sotia dormea;
- bucatarul pregatea micul dejun;
- gradinarul culegea legumele;
- menajera s-a dus dupa corespondenta;
- majordomul curata WC-ul.
Cine este criminalul?

[C.RoNaLdO7]

Menajera , stiu ca am mai vazut problema asta , era ceva ca corespondenta nu vine duminica sau ceva de genul.